1. Записать определение скалярного и векторного произведения векторов, двойного векторного и смешанного произведения векторов.

2. Дать определение градиента, дивергенции и ротора. Записать выражение для дивергенции тензора.

3. Дать определение полностью антисимметричного тензора третьего и четвертого рангов.

Записать с их помощью 3- и 4-мерные определения векторного произведения и ротора.

4. Сформулировать теоремы Остроградского-Гаусса (для тензора произвольного ранга в

n-мерном пространстве) и Стокса.

5. Записать определение вычета.

6. Дать определение системы ортогональных полиномов. Сформулировать понятие полноты. Пример: полиномы Лежандра.

7. Что изучает классическая электродинамика?

8. Дать определение понятиям поля и вещества.

9. Сформулировать основные постулаты СТО.

10. Записать преобразования Галилея для координат-времени и для скорости.

11. Записать преобразования Лоренца для координат и времени.

12. Записать преобразования Лоренца в 4-мерной форме.

13. Записать формулы для сокращения длин и замедления времени.

14. Записать формулу релятивистского сложения скоростей.

15. Объяснить геометрический смысл преобразований Лоренца.

16. Записать определение интервала между двумя событиями. Пояснить физический смысл

времени подобных, пространству подобных и световых интервалов.

17. Дать определение четырехмерного вектора и тензора. Что такое ранг тензора?

18. Записать релятивистские выражения для энергии  импульса тела.

19. Записать уравнения движения заряженной частицы в э/м поле в трех- и четырехмерной формах.

20. Записать определения векторов поля через потенциалы.

21. Записать выражения для калибровок Кулона и Лоренца.

22. Записать выражения для калибровочных преобразований. Пояснить их физический

смысл.

23. Дать определение и записать явно компоненты тензора э/м поля. Объяснить связь

между тензором э/м поля и векторами поля.

24. Записать формулы преобразования векторов э/м поля при переходе к движущейся

системе отсчета.

25. Выписать инварианты э/м поля.

26. Записать систему уравнений Максвелла для поля и вещества в вакууме.

27. Выписать выражения для плотности энергии и плотности потока энергии э/м поля.

28. Записать систему уравнений Максвелла для среды в форме I.

29. Записать систему уравнений Максвелла для среды в форме II.

30. Написать выражение для связи векторов  D и E при наличии временной и пространственной дисперсии. Пояснить физический смысл обоих видов дисперсий.

31. Записать граничные условия для векторов поля (в общем виде).

32. Записать граничные условия для векторов поля на поверхности проводника.

33. Указать границы применимости классической электродинамики.

34. Объяснить физический смысл классического радиуса электрона.

35. Записать закон Кулона в векторной форме.

36. Записать закон Био-Савара.

37. Объяснить физический смысл мультипольного разложения.

38. Записать определение дипольного и квадрупольного электрических моментов.

39. Записать определение дипольного магнитного момента.

40. Сформулировать закон сохранения заряда.

41. Записать волновые уравнения для потенциалов э/м поля в лоренцевой калибровке.

42. Записать  выражения для запаздывающих потенциалов э/м поля.

43. Сформулировать условие применимости дипольного приближения для излучения.

44.Качественно описать продольный и поперечный эффекты Допплера.

45. Объяснить физический смысл действительной и мнимой частей .

46. Записать выражения для глубины скин-слоя.a