Список ответов:
1. Задача вариационного исчисление. Вариация функционала с закрепленными концами. 2. Леммы Лагранжа и Дюбуа-Реймана. 3. Функционал с подвижным концом. 5. Частные случаи уравнения Эйлера-Лагранжа. 8. Параметрические функционалы. 9. Изометрические задачи. 10. Условный экстремум с дифференциальными связями. 11. Задача Кельвина 12. Поле экстрималей, уравнение Якоби, единственность. 14. Канонические уравнения Эйлера. 15. Теорема Э.Нётер. 16. Законы сохранения в механике. 17. Прямые методы вариационного исчисления. 18. Пример применения метода Канторовича-Ритца. 19. Интегральные уравнения с вырожденным ядром. 20. Интегральные уравнения Вольтера. 21. Уравнения Фредгольма с малым ядром. 22. Уравнения Фредгольма с непрерывным ядром. 23. Теоремы Фредгольма (формулировки) 24. Уравнения Фредгольма с симметричным ядром. Наличие собственных чисел. 25. Теорема Гильберто-Шмидта. 26. Формула Шмидта.
|