Учебник по интегральным уравнениям. Краснов Вариационное исчисление задачи и упражнения (.djvu)

Список ответов:

1. Задача вариационного исчисление. Вариация функционала с закрепленными концами.
2. Леммы Лагранжа и Дюбуа-Реймана.
3. Функционал с подвижным концом.
5. Частные случаи уравнения Эйлера-Лагранжа.
8. Параметрические функционалы.
9. Изометрические задачи.
10. Условный экстремум с дифференциальными связями.
11. Задача Кельвина
12. Поле экстрималей, уравнение Якоби, единственность.
14. Канонические уравнения Эйлера.
15. Теорема Э.Нётер.
16. Законы сохранения в механике.
17. Прямые методы вариационного исчисления.
18. Пример применения метода Канторовича-Ритца.
19. Интегральные уравнения с вырожденным ядром.
20. Интегральные уравнения Вольтера.
21. Уравнения Фредгольма с малым ядром.
22. Уравнения Фредгольма с непрерывным ядром.
23. Теоремы Фредгольма (формулировки)
24. Уравнения Фредгольма с симметричным ядром. Наличие собственных чисел.
25. Теорема Гильберто-Шмидта.
26. Формула Шмидта.